Sistemi Complessi [l'alba della scienza del futuro]
Nel 1963, il meteorologo americano Edward Lorenz pubblicò un articolo dal titolo Deterministic Nonperiodic Flow in cui, partendo da un modello dinamico non lineare per la descrizione dei moti convettivi nell'atmosfera, descriveva il fenomeno del caos deterministico. Le conclusioni alle quali giunse suscitarono un vasto interesse sia perché potevano essere "visualizzate" attraverso figure ottenute numericamente (grazie all'uso del computer) sia perché scaturivano dal contesto delle previsioni del tempo, un argomento al quale l'opinione pubblica è molto interessata.
Lorenz era interessato al tipico problema delle previsioni meteorologiche, che è poi il problema dei sistemi dinamici: note le equazioni del moto e dati i valori delle variabili di stato ad un certo istante (ottenuti, ad esempio, mediante misure da stazioni meteorologiche o da satellite), cercare di calcolare quale sarà l'evoluzione dello stato in tempi successivi.
Se non fosse per i termini xy e yz, le equazioni del moto studiate da Lorenz sarebbero lineari e quindi si potrebbe ottenere la soluzione esatta in forma analitica. Lorenz non si aspettava che la presenza di quelle piccole non linearità avrebbe creato grandi problemi. Ma quando passò a calcolare gli andamenti delle x(t), y(t) e z(t), questi risultarono alquanto bizzarri e caratterizzati da oscillazioni molto irregolari. Lorenz rimase colpito, e nello stesso tempo affascinato, dagli andamenti ottenuti. La sorpresa fu ancor più grande quando si accorse che, partendo da condizioni iniziali che differivano in maniera quasi impercettibile, le corrispondenti traiettorie si allontanavano fra loro con rapidità esponenziale, per poi avvicinarsi di nuovo e poi riallontanarsi e così via. In altre parole, dopo un breve periodo iniziale in cui i comportamenti erano quasi uguali, quelli di lungo periodo risultavano completamente diversi ed imprevedibili.
Lorenz ipotizzò successivamente che il battito delle ali di una farfalla in Brasile, a séguito di una catena di eventi, potesse provocare una tromba d’aria nel Texas ( basterebbe quindi una variazione piccolissima nella temperatura dell’aria o nella velocità dei venti e tutto cambierebbe) . L’insolita quanto suggestiva relazione, diede il nome al cosiddetto “butterfly effect” . In quegli stessi anni un ventiduenne ricercatore americano, James Yorke, all’Istituto dinamica dei fluidi nell’Università del Maryland, elaborò un modello per descrivere l’evoluzione di una popolazione di insetti, introducendo una formula in grado di correlare il numero di insetti di una generazione a quello della generazione successiva. Successivamente,con descrizioni matematiche semplicissime Yorke scoprì che l’evoluzione della popolazione, a lungo termine, può essere totalmente irregolare (”caotica”). Le valide osservazioni compiute da Lorenz e Yorke contribuirono così allo sviluppo della ”teoria del caos”, la quale pose ufficialmente limiti definiti alla prevedibilità dell'evoluzione dei sistemi complessi.
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